已知2x^2+y^2=6x,求x^2+y^2+2x的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 19:32:52

是不是这样的：

2X^2+Y^2=6X 等与 X^2+X^2+Y^2+2X=8X
设 X^2+Y^2+2X=t
有 X^2+t=8X 又有t=-(X^2-8X)
画图或穿根的 t属于负无穷到16闭区间。

负无穷到16

y^2=6x-2x^2
x^2+y^2+2x=8x-x^2=-(x-4)^2+16
x^2+y^2+2x∈(-∞,16]

过程 y^2=6x-2x^2
代入 x^2+y^2+2x 得到 -x^2+8x
函数y=-x^2+8x的值域是 负无穷到16